Tatiana est née le 25 janvier 1988 à Moscou en Russie, la famille Golovin est arrivée à Lyon huit mois après la naissance de cette prodige du tennis français afin de suivre son père qui est appelé pour occuper un poste d'entraîneur de hockey dans la région de Lyon. La famille Golovin s'installe ensuite à Belfort où Tatiana s'initie au tennis.
